Numpy学习笔记(2) - 初五的小窝

NOTE
本笔记基于 Jupyter Lab

TIP
均从第0个元素开始表述（第0行 / 第0列）

数组访问#

一维数组#

整数与切片索引#

1
import numpy as np
2
arr = np.arange(10)
3
print('整数索引结果为：', arr[5]) # 索引从 0 开始；也支持负数，`-1` 表示数组最后一个元素
4
print('切片结果为：', arr[2:7]) # 左闭右开，获取从 `start` 到 `end` 的子数组
5
print('省略起始索引结果为：', arr[:5]) # 默认从数组开头开始，获取到索引为 `end-1` 的元素
6
print('省略结束索引结果为：', arr[5:]) # 默认获取到数组末尾，包含索引为 `start` 的元素

带步长的切片索引#

1
arr[2:4] = 100, 101
2
print('索引结果为：', arr) # 左闭右开，切片修改数组元素
3

4
print('正步长索引结果为：', arr[::2]) # 左闭右开，每隔 2 个元素取一个，组成子数组
5
print('负步长索引结果为：', arr[5:1:-1]) # 反向切片，步长为 -1，数组倒序（开始索引必须大于结束索引）

多维数组#

1
import numpy as np
2
arr = np.array([[1, 2, 3, 4, 5], [4, 5, 6, 7, 8], [7, 8, 9, 10, 11]])
3
print('创建的二维数组为：\n', arr)

单维度切片索引#

arr[行索引, 列起始索引:列结束索引] 或 arr[行起始索引:行结束索引, 列索引]

1
print('单维度切片索引结果为：', arr[0, 3:5]) # 左闭右开，索引第0行中第3、4列的元素
2
print('索引结果为：', arr[:, 2]) # 索引第2列的元素

多维度切片索引#

arr[行起始索引:行结束索引, 列起始索引:列结束索引]

1
print('多维度切片索引结果为：', arr[1:, 2:]) # 索引第1行及之后行中第2列到最后列的元素
2
print('索引结果为：', arr[:, 1:4]) # 左闭右开，选取所有行中，列索引从 1 到 3 的元素

整数序列切片索引#

arr[(行索引序列), (列索引序列)]

1
print('整数序列索引结果为：', arr[(0, 1, 2), (1, 2, 3)]) # 左闭右开，索引第0、1、2行中，第1、2、3列的元素
2
print('索引结果为：', arr[1:, (0, 2, 3)]) # 左闭右开，索引第1行及之后行中，第0、2、3列的元素

布尔数组切片索引#

arr[布尔数组, 列索引]

1
mask = np.array([1, 0, 1], dtype=np.bool_) # [True, False, True]
2
print('布尔数组索引结果为：', arr[mask, 2]) # 索引第0、2行中第2列的元素

形状操作与展平规则#

1
import numpy as np
2
arr = np.arange(12)  # 创建一维数组
3
print('创建的一维数组为：', arr) # [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11]

改变数组形状#

数组.reshape(shape)

1
print('新的数组形状为：\n', arr.reshape(3, 4))  # 设置数组的形状为 3x4

查看数组维数#

数组.ndim / 数组.reshape(shape).ndim

1
print('数组维数为：', arr.ndim) # 查看数组的维数（轴数）

数组展平#

将多维数组展平为一维数组

1
import numpy as np
2
arr = np.arange(12).reshape(3, 4)
3
print('创建的二维数组为：\n', arr) # [[ 0  1  2  3] [ 4  5  6  7] [ 8  9 10 11]]

数组.ravel()#

1
# 返回原数组的视图（修改展平后的数组可能会影响原数组）
2
print('数组展平为：', arr.ravel()) # [ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11]

数组.flatten()#

1
# 返回原数组的副本（修改展平后的数组不会影响原数组）
2
# 支持指定展平顺序（默认按行序展平）
3
print('横向展平为：', arr.flatten()) # [ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11]
4
print('纵向展平为：', arr.flatten('F')) # [ 0  4  8  1  5  9  2  6 10  3  7 11]

数组组合#

数组元素运算#

格式示例：新数组 = 原数组 * 数值（或 原数组 + 数值 等）

运算类型	格式示例	运算逻辑	`arr1 = np.array([1, 2, 3, 4])`	运算结果（新数组）
加法	`新数组 = 原数组 + 数值`	每个元素加指定数值	`arr1 + 2`	`[3, 4, 5, 6]`
减法	`新数组 = 原数组 - 数值`	每个元素减指定数值	`arr1 - 1`	`[0, 1, 2, 3]`
乘法	`新数组 = 原数组 * 数值`	每个元素乘指定数值	`arr1 * 3`	`[3, 6, 9, 12]`
除法	`新数组 = 原数组 / 数值`	每个元素除以指定数值（结果为浮点）	`arr1 / 2`	`[0.5, 1.0, 1.5, 2.0]`
整除	`新数组 = 原数组 // 数值`	每个元素整除指定数值（丢弃小数）	`arr1 // 2`	`[0, 1, 1, 2]`
取余	`新数组 = 原数组 % 数值`	每个元素对指定数值取余	`arr1 % 2`	`[1, 0, 1, 0]`
幂运算	`新数组 = 原数组 ** 数值`	每个元素的指定次幂	`arr1 ** 2`	`[1, 4, 9, 16]`
大于比较（布尔）	`新数组 = 原数组 > 数值`	每个元素与数值比较，返回布尔值	`arr1 > 2`	`[False, False, True, True]`
小于比较（布尔）	`新数组 = 原数组 < 数值`	每个元素与数值比较，返回布尔值	`arr1 < 3`	`[True, True, False, False]`
等于比较（布尔）	`新数组 = 原数组 == 数值`	每个元素与数值比较，返回布尔值	`arr1 == 4`	`[False, False, False, True]`
不等于比较（布尔）	`新数组 = 原数组 != 数值`	每个元素与数值比较，返回布尔值	`arr1 != 2`	`[True, False, True, True]`

数组与数组的逐元素运算（形状需相同）#

运算类型	格式示例	运算逻辑	`arr1 = np.array([1,2,3]), arr2 = np.array([4,5,6])`	运算结果（新数组）
数组加法	`新数组 = 数组A + 数组B`	对应位置元素相加	`arr1 + arr2`	`[5, 7, 9]`
数组减法	`新数组 = 数组A - 数组B`	对应位置元素相减	`arr1 - arr2`	`[-3, -3, -3]`
数组乘法	`新数组 = 数组A * 数组B`	对应位置元素相乘（非矩阵乘法）	`arr1 * arr2`	`[4, 10, 18]`
数组除法	`新数组 = 数组A / 数组B`	对应位置元素相除（结果为浮点）	`arr1 / arr2`	`[0.25, 0.4, 0.5]`

`np.hstack` 横向组合数组#

要求待组合的数组在除水平方向外的其他维度上形状一致
np.hstack((数组1, 数组2, ...))

1
import numpy as np
2
arr1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
3
arr2 = np.array([[7, 8, 9], [10, 11, 12]])
4
print('横向组合后的数组为：\n', np.hstack((arr1, arr2)))
5
#横向组合后的数组为：
6
 #[[ 1  2  3  7  8  9]
7
 #[ 4  5  6 10 11 12]]

`np.vstack` 纵向组合数组#

要求待组合的数组在除垂直方向外的其他维度上形状一致
np.vstack((数组1, 数组2, ...))

1
print('纵向组合后的数组为：\n', np.vstack((arr1, arr2)))
2
#纵向组合后的数组为：
3
 #[[ 1  2  3]
4
 #[ 4  5  6]
5
 #[ 7  8  9]
6
 #[10 11 12]]

`np.concatenate` 组合数组#

np.concatenate((数组1, 数组2, ...), axis=轴编号)
待组合的数组，在除 axis 指定的维度外的其他所有维度上，形状必须完全一致
- axis 用于指定数组组合的方向维度
  - axis=1 ，横向组合（水平方向，列维度方向），与 np.hstack 类似
  - axis=0 ，纵向组合（垂直方向，行维度方向），与 np.vstack 类似

1
print('横向组合后的数组为：\n', np.concatenate((arr1, arr2), axis=1))
2
#横向组合后的数组为：
3
 #[[ 1  2  3  7  8  9]
4
 #[ 4  5  6 10 11 12]]

1
print('纵向组合后的数组为：\n', np.concatenate((arr1, arr2), axis=0))
2
#纵向组合后的数组为：
3
 #[[ 1  2  3]
4
 #[ 4  5  6]
5
 #[ 7  8  9]
6
 #[10 11 12]]

数组分割#

1
arr = np.arange(16).reshape(4, 4)
2
print('创建的二维数组为：\n', arr)
3
#创建的二维数组为：
4
 #[[ 0  1  2  3]
5
 #[ 4  5  6  7]
6
 #[ 8  9 10 11]
7
 #[12 13 14 15]]

`np.hsplit` 横向分割数组#

按照列的维度，将数组平均分割成指定的份数
np.hsplit(数组, 分割份数)

1
print('横向分割后的数组为：\n', np.hsplit(arr, 2))
2
#横向分割后的数组为：
3
# [array([[ 0,  1],
4
#       [ 4,  5],
5
#       [ 8,  9],
6
#       [12, 13]]), array([[ 2,  3],
7
#       [ 6,  7],
8
#       [10, 11],
9
#       [14, 15]])]

`np.vsplit` 纵向分割数组#

按照行的维度，将数组平均分割成指定的份数
np.vsplit(数组, 分割份数)

1
print('纵向分割后的数组为：\n', np.vsplit(arr, 2))
2
#纵向分割后的数组为：
3
# [array([[ 0,  1,  2,  3],
4
#       [ 4,  5,  6,  7]]), array([[ 8,  9, 10, 11],
5
#       [12, 13, 14, 15]])]

`np.split` 分割数组#

np.split(数组, 分割份数, axis=轴编号)
- axis 用于指定数组分割的方向维度
  - axis=1 ，横向分割（水平方向，列维度方向），与 np.hsplit 类似
  - axis=0 ，纵向分割（垂直方向，行维度方向），与 np.vsplit 类似

1
print('横向分割后的数组为：\n', np.split(arr, 2, axis=1))
2
#横向分割后的数组为：
3
# [array([[ 0,  1],
4
#       [ 4,  5],
5
#       [ 8,  9],
6
#       [12, 13]]), array([[ 2,  3],
7
#       [ 6,  7],
8
#       [10, 11],
9
#       [14, 15]])]

1
print('纵向分割后的数组为：\n', np.split(arr, 2, axis=0))
2
#纵向分割后的数组为：
3
# [array([[ 0,  1,  2,  3],
4
#       [ 4,  5,  6,  7]]), array([[ 8,  9, 10, 11],
5
#       [12, 13, 14, 15]])]

参考：

NumPy 中文文档

数组访问#

一维数组#

整数与切片索引#

带步长的切片索引#

多维数组#

单维度切片索引#

多维度切片索引#

整数序列切片索引#

布尔数组切片索引#

形状操作与展平规则#

改变数组形状#

查看数组维数#

数组展平#

数组.ravel()#

数组.flatten()#

数组组合#

数组元素运算#

数组与数组的逐元素运算（形状需相同）#

np.hstack 横向组合数组#

np.vstack 纵向组合数组#

np.concatenate 组合数组#

数组分割#

np.hsplit 横向分割数组#

np.vsplit 纵向分割数组#

np.split 分割数组#

`np.hstack` 横向组合数组#

`np.vstack` 纵向组合数组#

`np.concatenate` 组合数组#

`np.hsplit` 横向分割数组#

`np.vsplit` 纵向分割数组#

`np.split` 分割数组#